Ре­ше­ние. Пусть x  — это про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го ра­бо­че­го, y  — это про­из­во­ди­тель­ность вто­ро­го ра­бо­че­го, а ре­зуль­тат всей ра­бо­ты равен 1. Если пер­вый ра­бо­чий ра­бо­тал 3 часа, то он вы­пол­нил  всей ра­бо­ты, и ра­бо­чим вме­сте оста­лось сде­лать  Ана­ло­гич­но для вто­ро­го ра­бо­че­го. Про­из­во­ди­тель­ность двух ра­бо­чих вме­сте со­став­ля­ет  Если бы сна­ча­ла вто­рой ра­бо­чий ра­бо­тал 3 ч, а затем к нему при­со­еди­нил­ся пер­вый, то ра­бо­та была бы за­кон­че­на на 36 мин позже. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний:

Тогда вся ра­бо­та за­ня­ла

или 288 минут.

Ответ: 288 минут.