Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 80877
1.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство | минус x|\geqslant4.

1) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) x_1= минус 4, x_2=4
4) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром по­ка­за­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,4,1 минус 2x мень­ше 5. конец си­сте­мы .

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
3.  
i

Вы­чис­ли­те ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та .

1) −1
2) 0
3) 0,5
4) 1
5) 2
4.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 27 в сте­пе­ни x плюс 9 в сте­пе­ни x минус 12 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x
2) 3 в сте­пе­ни x плюс 4
3) 27 в сте­пе­ни x минус 4
4) 3 в сте­пе­ни x минус 4
5) 3 в сте­пе­ни x
5.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 24 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та конец дроби равен:

1) 72 ко­рень из 2
2) 36 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 72 конец ар­гу­мен­та
3) 12 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та
4) 4 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та
5) 36 умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та
6.  
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те плюс 2x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 7 минус 5x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток:

1) левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
7.  
i

Ука­жи­те номер точки, ко­то­рая при­над­ле­жит гра­фи­ку функ­ции y  =  6x.

1) (6; 36)
2) (2; 36)
3) (36; 2)
4) (1; 0)
5) (2; 12)
8.  
i

Точка С делит от­ре­зок АВ в от­но­ше­нии 7 : 2, счи­тая от точки B. Если длина от­рез­ка АВ равна 27, то длина от­рез­ка AC равна:

1) 6
2) 21
3) целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7
4) целая часть: 19, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7
5) 9
9.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат и про­хо­дит через точку A (6; 12). Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) −6
2) 18
3) 12
4) 6
5) 2
10.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний двой­но­го не­ра­вен­ства минус 348,7 мень­ше 2,7 плюс 7x мень­ше 24,4.

1) −52
2) −53
3) −47
4) −46
5) −48
11.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 конец дроби .

12.  
i

Точки А(3;2), B(6;5) и C(7;5)  — вер­ши­ны тра­пе­ции ABCD (AD||BC). Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки D, если BD=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

13.  
i

В окруж­ность ра­ди­у­сом 10 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 8 и 10. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

14.  
i

Цену то­ва­ра уве­ли­чи­ли на 20%, а через не­де­лю  — еще на p%. В ре­зуль­та­те пер­во­на­чаль­ная цена то­ва­ра уве­ли­чи­лась на 32%. Най­ди­те зна­че­ние p.

15.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равна 55. Точки M, N, P, Q  — се­ре­ди­ны его сто­рон. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка между пря­мы­ми AN, BP, CQ, DM.

16.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 3 ко­рень из 3 .

17.  
i

Най­ди­те сумму (в гра­ду­сах) наи­мень­ше­го по­ло­жи­тель­но­го и наи­боль­ше­го от­ри­ца­тель­но­го кор­ней урав­не­ния синус 2x минус ко­си­нус x=0.

18.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 ко­рень из 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 ко­рень из 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 плюс ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

19.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми, рав­ны­ми 6 и 2 ко­рень из 7 , вра­ща­ет­ся во­круг оси, со­дер­жа­щей его ги­по­те­ну­зу. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 2V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби , где V  — объём фи­гу­ры вра­ще­ния.

20.  
i

Гра­дус­ная мера угла ABC равна 126°. Внут­ри угла ABC про­ве­ден луч BD, ко­то­рый делит дан­ный угол в от­но­ше­нии 1 : 6 (см. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 1, если BO  — бис­сек­три­са угла DBC.

21.  
i

В рав­но­бо­кой тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние вдвое боль­ше каж­дой из осталь­ных сто­рон и лежит в плос­ко­сти α. Бо­ко­вая сто­ро­на об­ра­зу­ет с плос­ко­стью α угол, синус ко­то­ро­го равен дробь: чис­ли­тель: 7 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби . Най­ди­те 36sinβ, где β — угол между диа­го­на­лью тра­пе­ции и плос­ко­стью α.

22.  
i

Чис­ло­вая по­сле­до­ва­тель­ность (an) за­да­на фор­му­лой n-го члена a_n=2n в квад­ра­те минус 15n. Най­ди­те наи­мень­ший член am этой по­сле­до­ва­тель­но­сти и его номер m. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния m · am.

23.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 5 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 128 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та минус 4 дробь: чис­ли­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

24.  
i

Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти пря­мой тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около шара, если пло­щадь ос­но­ва­ния приз­мы равна 7,5.

25.  
i

Через элек­трон­ный сер­вис Маша ку­пи­ла билет на кон­церт и за­пла­ти­ла 80 руб. В эту сумму вхо­дит сто­и­мость би­ле­та и сер­вис­ный сбор 4 руб. За не­де­лю до кон­цер­та Маша-ре­ши­ла вер­нуть билет. По пра­ви­лам ор­га­ни­за­то­ра кон­цер­та ей вер­нут не менее 75% сто­и­мо­сти би­ле­та. Какую наи­боль­шую сумму (в руб­лях) может по­те­рять Маша, вер­нув билет?

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 78, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби умно­жить на арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

27.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние точек ми­ни­му­ма функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс x в кубе минус 14 x в квад­ра­те .

28.  
i

Най­ди­те сумму квад­ра­тов кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 14 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 минус 2 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка x.

29.  
i

Най­ди­те сумму всех трех­знач­ных чисел, ко­то­рые при де­ле­нии на 4 и на 6 дают в остат­ке 2, а при де­ле­нии на 9 дают в остат­ке 5.

30.  
i

От­ре­зок BD яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой тре­уголь­ни­ка АВС, в ко­то­ром дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . По от­рез­ку из точек В и D од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу с по­сто­ян­ны­ми и не­рав­ны­ми ско­ро­стя­ми на­ча­ли дви­же­ние два тела, ко­то­рые встре­ти­лись в точке пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис тре­уголь­ни­ка АВС и про­дол­жи­ли дви­же­ние, не меняя на­прав­ле­ния и ско­ро­сти. Пер­вое тело до­стиг­ло точки D на 1 ми­ну­ту 11 се­кунд рань­ше, чем вто­рое до­стиг­ло точки В. За сколь­ко се­кунд вто­рое тело про­шло весь путь от точки D до точки В?