Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 80879
1.  
i

Если 4x плюс 13=0, то 8x плюс 39 равно:

1) −17
2) 17
3) 16
4) 13
5) −13
2.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром по­ка­за­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
3.  
i

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4a конец дроби имеет вид:

1) a минус 1
2) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 3a минус 4 конец дроби
4) a плюс 1
5) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a плюс 28, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка 4 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
4.  
i

Све­жие фрук­ты при сушке те­ря­ют a % своей массы. Ука­жи­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее массу сухих фрук­тов (в ки­ло­грам­мах), по­лу­чен­ных из 20 кг све­жих.

1) дробь: чис­ли­тель: 2000, зна­ме­на­тель: a конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 20 левая круг­лая скоб­ка 100 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2000, зна­ме­на­тель: 100 минус a конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 20 левая круг­лая скоб­ка 100 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 2000, зна­ме­на­тель: 100 плюс a конец дроби
5.  
i

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го зна­че­ний функ­ции

y= левая круг­лая скоб­ка 3 синус 3x плюс 3 ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

равна:

1) 9
2) 18
3) 36
4) 3
5) 12
6.  
i

Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ту точки А, изоб­ра­жен­ной на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой.

1) −7;
2) −1;
3) минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ;
4) −8;
5) минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .
7.  
i

Длины всех сто­рон тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся це­лы­ми чис­ла­ми. Если длина одной сто­ро­ны равна 1, а дру­гой  — 8, то пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен:

1) 17
2) 34
3) 16
4) 18
5) 23
8.  
i

Среди чисел −7; −8; −5; −6; −9 ука­жи­те то, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби боль­ше или равно 0.

1) −7
2) −8
3) −5
4) −6
5) −9
9.  
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме ребра ос­но­ва­ния равны 16, а вы­со­та равна 9. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плос­ко­стью MNP, если CM:C_1M=1:2,PB:PB_1=1:2,AN:AC=1:4.

1) 32 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та
2) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 161 конец ар­гу­мен­та
3) 38
4) 42
5) 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та
10.  
i

В окруж­но­сти ра­ди­у­са 13 про­ве­де­на хорда АВ. Точка М делит хорду AB на от­рез­ки дли­ной 9 и 16. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки М до цен­тра окруж­но­сти.

1) 5
2) 4
3) 3
4) 10
5) 11
11.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 49x минус x в кубе , зна­ме­на­тель: 3x конец дроби боль­ше 0.

12.  
i

Ав­то­мо­биль про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние, из­рас­хо­до­вав 15 л топ­ли­ва. Рас­ход топ­ли­ва при этом со­ста­вил 6 л на 100 км про­бе­га. Затем ав­то­мо­биль су­ще­ствен­но уве­ли­чил ско­рость, в ре­зуль­та­те чего рас­ход топ­ли­ва вырос до 8 л на 100 км. Сколь­ко лит­ров топ­ли­ва по­на­до­бит­ся ав­то­мо­би­лю, чтобы про­ехать такое же рас­сто­я­ние?

13.  
i

Кон­фе­ты в ко­роб­ки упа­ко­вы­ва­ют­ся ря­да­ми, при­чем ко­ли­че­ство кон­фет в каж­дом ряду на 3 боль­ше, чем ко­ли­че­ство рядов. Ди­зайн ко­роб­ки из­ме­ни­ли, при этом до­ба­ви­ли 1 ряд, а в каж­дом ряду до­ба­ви­ли по 2 кон­фе­ты. В ре­зуль­та­те ко­ли­че­ство кон­фет в ко­роб­ке уве­ли­чи­лось на 17. Сколь­ко кон­фет упа­ко­вы­ва­лось в ко­роб­ку пер­во­на­чаль­но?

14.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 10 ко­рень из 3 .

15.  
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Если \angle BAC=35 гра­ду­сов, \angle ABD = 80 гра­ду­сов, то гра­дус­ная мера между пря­мы­ми AB и CD равна ...

16.  
i

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния, если из­вест­но, что синус альфа = синус 38 гра­ду­сов и ко­си­нус альфа = минус ко­си­нус 38 гра­ду­сов.

 

1)   альфа   — угол пер­вой чет­вер­ти

2)  \ctg альфа мень­ше 0

3)   синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те 38 гра­ду­сов=1

4)   синус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 38 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =0

5)   тан­генс альфа боль­ше 0

6)   альфа = минус 38 гра­ду­сов

 

 

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 234.

17.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 4 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­ном про­грес­сии равна 30. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

18.  
i

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния:

 

1)  если ко­си­нус альфа = минус ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

2)  если арк­ко­си­нус a= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то a= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

3)  если синус альфа = синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

4)  если синус альфа = синус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

5)  если синус альфа = синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ;

6)  если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка арк­ко­си­нус a пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , то a= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

 

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 123.

19.  
i

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 9 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  4 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 12.

20.  
i

Из точки А про­ве­де­ны к окруж­но­сти ра­ди­у­сом дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ка­са­тель­ная AB (B  — точка ка­са­ния) и се­ку­щая, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти и пе­ре­се­ка­ю­щая ее в точ­ках D и C (AD < AC). Най­ди­те пло­щадь S тре­уголь­ни­ка ABC, если длина от­рез­ка AC в 3 раза боль­ше длины от­рез­ка ка­са­тель­ной. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5S.

21.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |15 минус 2x минус x в квад­ра­те | плюс 4 мень­ше 4 умно­жить на |3 минус x| плюс |x плюс 5|.

22.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 9x плюс 8 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 23 минус 11x конец ар­гу­мен­та =0.

23.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 15 плюс 2x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 24 минус 2x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

25.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го от­ри­ца­тель­но­го и наи­боль­ше­го це­ло­го по­ло­жи­тель­но­го ре­ше­ний не­ра­вен­ства 3 умно­жить на 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те минус 39 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2x минус 22 умно­жить на 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те минус 39 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4x боль­ше 16.

26.  
i

АС  — общая ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков ABC и ADC. Плос­ко­сти этих тре­уголь­ни­ков вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те квад­рат длины от­рез­ка BD, если AB=9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , BC=9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , AD  =  DC.

27.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 5 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 128 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та минус 4 дробь: чис­ли­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

28.  
i

Пусть A= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния A12.

29.  
i

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды SABCD яв­ля­ет­ся ромб со сто­ро­ной 2 ко­рень из 3 и углом BAD, рав­ным арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Ребро SD пер­пен­ди­ку­ляр­но ос­но­ва­нию, а ребро SB об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем угол 60 гра­ду­сов. Най­ди­те ра­ди­ус R сферы, про­хо­дя­щей через точки A, B, C и се­ре­ди­ну ребра SB. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния R2.

30.  
i

Най­ди­те сумму всех трех­знач­ных чисел, ко­то­рые при де­ле­нии на 4 дают в остат­ке 3, а при де­ле­нии на 6 и на 9 дают в остат­ке 1.