Среди точек вы­бе­ри­те ту, ко­то­рая при­над­ле­жит гра­фи­ку функ­ции, изоб­ражённому на ри­сун­ке:

Функ­ция не опре­де­ле­на в точке:

Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Вы­ра­зи­те m из ра­вен­ства

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток:

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

Ука­жи­те урав­не­ние, рав­но­силь­ное урав­не­нию

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те длину сто­ро­ны CB.

Ре­ши­те урав­не­ние В ответ за­пи­ши­те сумму его кор­ней (ко­рень, если он один).

Най­ди­те про­из­ве­де­ние боль­ше­го корня на ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, яв­ля­ю­щи­е­ся свой­ства­ми не­чет­ной функ­ции опре­делённой на и за­дан­ной фор­му­лой при

1.  Функ­ция имеет три нуля.

2.  Функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке [6; 9].

3.  Мак­си­мум функ­ции равен 25.

4.  Ми­ни­маль­ное зна­че­ние функ­ции равно -25.

5.  

6.  Функ­ция при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния при

7.  Гра­фик функ­ции сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси абс­цисс.

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 123.

Пусть (x; y)  — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний

Най­ди­те зна­че­ние 5y − x.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 7 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­ном про­грес­сии равна 24. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

Гра­дус­ная мера угла ABC равна 126°. Внут­ри угла ABC про­ве­ден луч BD, ко­то­рый делит дан­ный угол в от­но­ше­нии 1 : 6 (см. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 1, если BO  — бис­сек­три­са угла DBC.

В рав­но­бо­кой тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние вдвое боль­ше каж­дой из осталь­ных сто­рон и лежит в плос­ко­сти α. Бо­ко­вая сто­ро­на об­ра­зу­ет с плос­ко­стью α угол, синус ко­то­ро­го равен Най­ди­те 36sinβ, где β — угол между диа­го­на­лью тра­пе­ции и плос­ко­стью α.

Из точки А про­ве­де­ны к окруж­но­сти ра­ди­у­сом 6 ка­са­тель­ная AB (B  — точка ка­са­ния) и се­ку­щая, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти и пе­ре­се­ка­ю­щая ее в точ­ках D и C (AD < AC). Най­ди­те пло­щадь S тре­уголь­ни­ка ABC, если длина от­рез­ка AC в 3 раза боль­ше длины от­рез­ка ка­са­тель­ной. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 10S.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

Через элек­трон­ный сер­вис Маша ку­пи­ла билет на кон­церт и за­пла­ти­ла 80 руб. В эту сумму вхо­дит сто­и­мость би­ле­та и сер­вис­ный сбор 4 руб. За не­де­лю до кон­цер­та Маша-ре­ши­ла вер­нуть билет. По пра­ви­лам ор­га­ни­за­то­ра кон­цер­та ей вер­нут не менее 75% сто­и­мо­сти би­ле­та. Какую наи­боль­шую сумму (в руб­лях) может по­те­рять Маша, вер­нув билет?

На сто­ро­не AB па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­на точка O так, что К плос­ко­сти ABCD из точки O вос­ста­нов­лен пер­пен­ди­ку­ляр SO дли­ной 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где   — ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла BSCD, если и из­вест­но, что пло­щадь ABCD равна 80.

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму раз­лич­ных кор­ней урав­не­ния на про­ме­жут­ке [−235°; −35°].

Фи­гу­ра ABCDA₁B₁C₁D₁  — куб, длина ребра ко­то­ро­го равна Сфера про­хо­дит через его вер­ши­ны A и C₁ и се­ре­ди­ны ребер AA₁ и DD₁. Най­ди­те пло­щадь сферы S и в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния