РЕШУ ЦТ

Вариант № 80884

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

3:30:00

Задание № 67

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства, 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль

Неравенства с модулем

Решите неравенство $| минус x|\geqslant5.$

1) $x принадлежит левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка$ 3) $x принадлежит левая квадратная скобка минус 5;5 правая квадратная скобка$ 4) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $x_1= минус 5, x_2=5$ 6) 7) 8)

Задание № 271

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Область определения функции

Функция $y=\ctgx$ не определена в точке:

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $минус Пи$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 1336

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: I

Окружности

Через точку А к окружности с центром в точке О проведены касательные АВ и АС, где В и С  — точки касания. Найдите градусную меру угла ВАС, если $\angle OBC = 31 градусов.$

1) 28°2) 60°3) 62°4) 59°5) 71°6) 7) 8)

Задание № 430

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 3x= дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 1623

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: I

Треугольники

На рисунке изображен треугольник АВС, в котором $\angle}ABC=102 градусов,$ $\angle}ACB=37 градусов.$ Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла ANM четырехугольника ABMN.

1) 143°2) 102°3) 139°4) 129°5) 127°6) 7) 8)

Задание № 1686

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: I

Вычисления

Укажите номер выражения, которое определяет, сколько сантиметров в t м 5 дм.

1) 10t + 50;

2) 10t + 5

3) 100t + 5

4) 100t + 50

5) 50t

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Задание № 793

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Показательные уравнения

Уравнение $дробь: числитель: 5x минус 7, знаменатель: 6 конец дроби плюс 2=x минус дробь: числитель: 9 минус x, знаменатель: 6 конец дроби$ равносильно уравнению:

1) $3 в степени x =27$ 2) $2 в степени x =128$ 3) $7 в степени x =1$ 4) $7 в степени x =7$ 5) $2 в степени x =64$ 6) 7) 8)

Задание № 1631

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Площади

Длины диагоналей ромба являются корнями уравнения 0,1x² − 1,4x + 4,2  =  0. Найдите площадь ромба.

1) 212) 143) 74) 425) 286) 7) 8)

Задание № 1769

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: II

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи на вычисления

В первый день велосипедист проехал 52 км, а во второй день  — на 15% меньше, чем в первый. Сколько километров проехал велосипедист за два дня?

1) 102,42) 96,23) 894) 88,45) 98,26) 7) 8)

Задание № 2111

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс \ctg дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 16 плюс 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 12 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $4 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: 24 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $16 плюс корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 81

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии координаты

Координатная плоскость

Точки А(1;2), B(5;6) и C(8;6)  — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если $BD=4 корень из 2 .$

Ответ:

Задание № 291

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 x правая круглая скобка =96 минус 2 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 2 правая круглая скобка$ равна ...

Ответ:

Задание № 1046

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: II

Классификатор алгебры: 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Графики функций

Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

НАЧАЛО ПРЕДЛОЖЕНИЯ

A)  Окружность с центром в точке (−8; −2) и радиусом 4 задается уравнением:

Б)  Уравнением прямой, проходящей через точку (−8; 2) и параллельной прямой $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x,$ имеет вид:

В)  График обратной пропорциональности, проходящий через точку $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ,$ задается уравнением:

ОКОНЧАНИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1)   $xy=2$

2)   $левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате =4$

3)   $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x плюс y=4$

4)   $левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =16$

5)   $4xy плюс 1=0$

6)   $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x плюс y=2$

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Ответ:

Задание № 55

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=40 градусов, \angle ABD = 75 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 472

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Многоугольники

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна $11 корень из 3 .$

Ответ:

Задание № 562

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Системы рациональных уравнений

Пусть (x;y)  — целочисленное решение системы уравнений

$система выражений 2x плюс y=12,9x в квадрате минус 6xy плюс y в квадрате =4. конец системы .$

Найдите сумму x+y.

Ответ:

Задание № 596

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Уравнения с модулем

Найдите сумму корней уравнения

Ответ:

Задание № 1704

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Чтение графиков и диаграмм

На круговой диаграмме представлена информация о продаже 200 кг овощей в течение дня. Для начала каждого из предложений А  — В подберите его окончание 1  — 6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения

Окончание предложения

А)  Масса (в килограммах) проданного картофеля равна ...

Б)  Отношение, выраженное в процентах, которое показывает, на сколько масса проданной капусты меньше массы проданной свёклы, равно ...

В)  Отношение, выраженное в процентах, которое показывает, на сколько масса проданных помидоров больше массы проданных огурцов, равно ...

1)   6

2)  30

3)  56

4)  110

5)  210

6)  28

Ответ:

Задание № 1779

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций, 1\.9\. Определение одних тригонометрических функций через другие

Преобразование тригонометрических выражений

Выберите три верных утверждения:

1)  если $косинус левая круглая скобка арккосинус a правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка арккосинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби правая круглая скобка ,$ то $a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби ;$

2)  если $косинус альфа = минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $арккосинус левая круглая скобка косинус альфа правая круглая скобка = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ;$

3)  если $синус альфа = синус дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $арксинус левая круглая скобка синус альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 18 конец дроби ;$

4)  если $арккосинус a= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $a= косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ;$

5)  если $синус альфа = синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $альфа = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ;$

6)  если $синус альфа = синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $арксинус левая круглая скобка синус альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби .$

Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 123.

Ответ:

Задание № 864

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Рациональные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 7x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 1 минус x в квадрате конец дроби \geqslant0.$

Ответ:

Задание № 893

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Иррациональные уравнения

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 15 минус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента .$

Ответ:

Задание № 1146

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: III

Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК

Числа и их свойства, сравнение чисел

Найдите сумму всех натуральных чисел a, для которых выполняется равенство $НОД левая круглая скобка 18, a правая круглая скобка = дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ:

Задание № 208

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: IV

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 3\.8\. Куб, 3\.19\. Комбинации многогранников

Площади

Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины  — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 2, высота пирамиды  — 6. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 4S.

Ответ:

Задание № 417

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Арифметическая и геометрическая прогрессии

В арифметической прогрессии 70 членов, их сумма равна 700, а сумма членов с нечетными номерами на 140 больше суммы членов с четными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 839

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: IV

Преобразование числовых логарифмических выражений

Пусть $A= левая круглая скобка логарифм по основанию 2 5 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 2 минус 2} правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2,5 правая круглая скобка 5 умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 4 в квадрате 5.$

Найдите значение выражения 2^A.

Ответ:

Задание № 2120

Сложность: III

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Найдите значение выражения $дробь: числитель: a левая круглая скобка a плюс 10 правая круглая скобка , знаменатель: a в квадрате минус 16 конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: a плюс 4 конец дроби$ при $a = целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 .$

Ответ:

Задание № 2121

Сложность: III

Классификатор планиметрии: Задачи с прикладным содержанием

Текстовые задачи: прикладная геометрия

Верхнюю сторону листа фанеры прямоугольной формы разделили для покраски прямой линией на две части так, как показано на рисунке. Треугольную часть (I) покрасили краской белого цвета, а четырехугольную (II)  — краской серого цвета. Сколько серой краски (в граммах) было использовано, если краски белого цвета понадобилось 280 г и расход краски (г/см²) обоих цветов одинаков?

Ответ:

Задание № 600

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: V

Рациональные уравнения

Решите уравнение

$дробь: числитель: 40x в квадрате , знаменатель: x в степени 4 плюс 25 конец дроби =x в квадрате плюс 2 корень из 5 x плюс 9.$

В ответ запишите значение выражения $x умножить на |x|,$ где x  — корень уравнения.

Ответ:

Задание № 1647

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: IV

Числа и их свойства, сравнение чисел

Найдите все пары (m, n) целых чисел, которые связаны соотношением m² + 4m  =  n² − 2n + 8. Пусть k  — количество таких пар, m₀  — наименьшее из значений m, тогда значение выражения k · m₀ равно ... .

Ответ:

Задание № 1020

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: V

Разные задачи

Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 2160. Точка P лежит на боковом ребре CC₁ так, что CP : PC₁ = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA₁ проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём меньшей из частей.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе