РЕШУ ЦТ

Вариант № 80878

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

3:30:00

Задание № 693

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Углы

Прямые a и b, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма трех углов равна 256°. Найдите градусную меру меньшего угла.

1) 104°2) 76°3) 128°4) 34°5) 38°6) 7) 8)

Задание № 757

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Текстовые задачи: прикладная геометрия

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения x² − 5x + 3  =  0. Найдите площадь треугольника.

1) 52) 43) 34) 2,55) 1,56) 7) 8)

Задание № 784

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: I

Симметрия относительно точки и прямой

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно точки O.

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Задание № 996

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: I

Пропорции

Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.

a		1,7
b	102	5,1

1) 342) 203) 604) 375) 316) 7) 8)

Задание № 1159

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Чтение графиков и диаграмм

На рисунке приведен график изменения скорости тела в зависимости от времени. Запишите закон движения тела на промежутке от 60 мин до 120 мин.

1) $S = 110$ 2) $S = 99t$ 3) $S = 110t$ 4) $S = 111t$ 5) $S = 60t$ 6) 7) 8)

Задание № 492

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Текстовые задачи на вычисления

На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 2 груши, на другой  — 1 яблоко, 4 груши и гирька весом 40 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 980 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.

1) 952) 1053) 1004) 855) 906) 7) 8)

Задание № 766

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Числа и их свойства, сравнение чисел

Расположите числа $4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , 7 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ в порядке возрастания.

1) $7 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , 4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ 2) $3 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , 7 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , 4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка$ 3) $4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка , 7 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ 4) $4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , 7 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 5) $7 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка , 4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 882

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Графики функций

Укажите номер рисунка, на котором представлен эскиз графика функции y  =  4 − (x + 1)².

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Задание № 1666

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства, 3\.4\. Квадратные неравенства, 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Укажите номера пар неравенств, которые являются равносильными.

1) (x − 14)² < 0 и x − x² − 14 ≥ 0;

2) x² − 169 > 0 и |x| < 13;

3) x² + x − 30 < 0 и (x − 5)(x + 6) < 0;

4) x² ≥ 31 и $x больше или равно корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента ;$

5) 5x² < 9x и 5x < 9.

1) 3, 42) 1, 33) 2, 54) 4, 55) 1, 26) 7) 8)

Задание № 2109

Сложность: II

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

Четность, нечетность, периодичность

Укажите номера тех функций, которые являются нечетными.

1) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: x минус 3 конец аргумента$ 2) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби$ 3) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5 x в кубе$ 4) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5|x| плюс 2$ 5) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = косинус 9 x$ 6) 7) 8)

Задание № 529

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Разные задачи

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...

Ответ:

Задание № 769

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Cистемы рациональных неравенств

Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств $система выражений 10 минус 3x больше или равно x в квадрате , левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате больше 0. конец системы .$

Ответ:

Задание № 1143

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Методы геометрии: Вспомогательная окружность, Использование тригонометрии

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.3\. Вписанная окружность

Многоугольники

Внутренний угол правильного многоугольника равен 135°. Выберите все верные утверждения для данного многоугольника.

1.  Многоугольник является восьмиугольником.

2.  В многоугольнике 40 диагоналей.

3.  Если сторона многоугольника равна 2, то радиус вписанной окружности равен $1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$

4.  Площадь многоугольника со стороной a можно вычислить по формуле $S=2 левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка a в квадрате .$

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.

Ответ:

Задание № 262

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы рациональных уравнений

Пусть (x; y)  — решение системы уравнений $система выражений 5x минус y=5,5x в квадрате минус xy плюс x=12. конец системы .$

Найдите значение 5y − x.

Ответ:

Задание № 385

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=35 градусов, \angle ABD = 80 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 534

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Площади

Площадь прямоугольника ABCD равна 30. Точки M, N, P, Q  — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.

Ответ:

Задание № 1638

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Вычисление значений тригонометрических выражений

Выберите три верных утверждения, если известно, что $синус альфа = синус 38 градусов$ и $косинус альфа = минус косинус 38 градусов.$

1)   $альфа$   — угол первой четверти

2)   $\ctg альфа меньше 0$

3)   $синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате 38 градусов=1$

4)   $синус левая круглая скобка альфа плюс 38 градусов правая круглая скобка =0$

5)   $тангенс альфа больше 0$

6)   $альфа = минус 38 градусов$

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 234.

Ответ:

Задание № 1779

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций, 1\.9\. Определение одних тригонометрических функций через другие

Преобразование тригонометрических выражений

Выберите три верных утверждения:

1)  если $косинус левая круглая скобка арккосинус a правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка арккосинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби правая круглая скобка ,$ то $a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби ;$

2)  если $косинус альфа = минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $арккосинус левая круглая скобка косинус альфа правая круглая скобка = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ;$

3)  если $синус альфа = синус дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $арксинус левая круглая скобка синус альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 18 конец дроби ;$

4)  если $арккосинус a= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $a= косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ;$

5)  если $синус альфа = синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $альфа = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ;$

6)  если $синус альфа = синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби ,$ то $арксинус левая круглая скобка синус альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби .$

Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 123.

Ответ:

Задание № 985

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: III

Площади

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна $дробь: числитель: 9 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ и плоский угол при вершине $2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$

Ответ:

Задание № 57

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

В арифметической прогрессии 130 членов, их сумма равна 130, а сумма членов с четными номерами на 130 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сотый член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 1147

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Уравнения с модулем

Найдите произведение наибольшего решения на количество решений уравнения $|x в квадрате минус 4|x| минус 1|=0,5 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 239

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Методы алгебры: Выделение полного квадрата, Использование основного логарифмического тождества

Преобразование числовых логарифмических выражений

Пусть $A= левая круглая скобка логарифм по основанию 2 15 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 2 минус 2} правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 7,5 правая круглая скобка 15 умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 15 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 4 в квадрате 15.$

Найдите значение выражения 2^A.

Ответ:

Задание № 1352

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: III

Рациональные неравенства

Найдите произведение наибольшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $дробь: числитель: x в квадрате минус x минус 12, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка в квадрате конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ:

Задание № 1643

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: III

Показательные неравенства

Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наибольшего целого положительного решений неравенства $3 умножить на 64 в степени левая круглая скобка \tfracx в квадрате минус 39 правая круглая скобка минус 2x минус 22 умножить на 64 в степени левая круглая скобка \tfracx в квадрате минус 39 правая круглая скобка минус 4x больше 16.$

Ответ:

Задание № 1814

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: III

Вычисления

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: минус 5 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 128 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 25 конец аргумента минус 4 дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 2 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: 64 конец аргумента конец дроби .$

Ответ:

Задание № 2155

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: III

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Найдите значение выражения $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка дробь: числитель: 128, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4 a правая круглая скобка ,$ если $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка a b правая круглая скобка =27.$

Ответ:

Задание № 1355

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: IV

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения $корень 4 степени из: начало аргумента: 3 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x плюс 3 конец аргумента правая круглая скобка минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 4 плюс 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец аргумента минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =0.$

Ответ:

Задание № 570

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: V

Рациональные уравнения

Решите уравнение

$дробь: числитель: 44x в квадрате , знаменатель: x в степени 4 плюс 121 конец дроби =x в квадрате плюс 2 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента x плюс 13.$

В ответ запишите значение выражения $x умножить на |x|,$ где x  — корень уравнения.

Ответ:

Задание № 2192

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Тригонометрические уравнения

Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $синус в квадрате дробь: числитель: 3 x, знаменатель: 2 конец дроби минус косинус в квадрате дробь: числитель: 3 x, знаменатель: 2 конец дроби =1$ на промежутке $левая квадратная скобка минус 365 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ; минус 45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая квадратная скобка .$

Ответ:

Задание № 1904

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Сложность: V

Методы геометрии: Свойства биссектрис треугольника

Классификатор планиметрии: Задачи с прикладным содержанием, Треугольник

Треугольники

Отрезок BD является биссектрисой треугольника АВС, в котором $дробь: числитель: BC, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ и $дробь: числитель: BC, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби .$ По отрезку из точек В и D одновременно навстречу друг другу с постоянными и неравными скоростями начали движение два тела, которые встретились в точке пересечения биссектрис треугольника АВС и продолжили движение, не меняя направления и скорости. Первое тело достигло точки D на 1 минуту 14 секунд раньше, чем второе достигло точки В. За сколько секунд второе тело прошло весь путь от точки D до точки В?

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе