Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства
Решение.
Пусть тогда
Умножим обе части неравенства на получим:
Левая часть неравенства монотонно возрастает на всей области определения, а правая монотонно убывает. Следовательно, при левая и правая части неравенства равны, то есть неравенство верно при Тогда
Наименьшее целое решение равно –6, а количество всех целых решений неравенства — 12. Произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства равно –72.
Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства
Решение.
Пусть тогда
Умножим обе части неравенства на получим:
Левая часть неравенства монотонно возрастает на всей области определения, а правая монотонно убывает. Следовательно, при левая и правая части неравенства равны, то есть неравенство верно при Тогда
Наименьшее целое решение равно –4, а количество всех целых решений неравенства — 13. Произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства равно –52.